ג'ון נאש (ראסל קרואו) הוא מתמטיקאי מבריק שפותח קריירה יוצאת דופן כבר בתחילת דרכו האקדמית. הסרט עוקב אחר חייו המורכבים, החל מהישגיו המרשימים באוניברסיטה ועד לנישואיו לאלישיה נאש (ג'ניפר קונלי), אהבת חייו, שהיווה עוגן חשוב בשבילו. עם זאת, זמן קצר לאחר נישואיהם, נאש מתחיל לסבול מתסמינים של סכיזופרניה, מחלה נפשית קשה שמשבשת את תפיסת המציאות שלו ואת מערכות היחסים סביבו. הסרט מציג בצורה מעמיקה את המאבק הפנימי של נאש עם המחלה, את הקשיים שהוא חווה בניסיון להבדיל בין מה אמיתי למה דמיוני, ואת הדרכים שבהן הוא מנסה להתמודד עם ההזיות והפרנויה שמלוות אותו. לצד זאת, מוצג גם תהליך החשיבה הייחודי של נאש, שמאפשר לו לפתח תובנות מתמטיות פורצות דרך, למרות המאבקים הנפשיים.
אלישיה נאש תומכת בו ללא לאות, ומסייעת לו לשמור על איזון בין המחלה לבין הרצון להמשיך ולתרום לעולם המדע. לאורך השנים נאש מתמודד עם המחלה בדרכים שונות, כולל טיפולים ותקופות של שיקום, אך לעולם לא מוותר על החלום שלו להיות מתמטיקאי מצליח. בסופו של דבר, נאש מצליח להתגבר על המכשולים שניצבו בפניו, ומקבל הכרה עולמית כאשר זוכה בפרס נובל על תרומתו החשובה לתחום המתמטיקה. הסרט מציג סיפור חיים מרגש של גאונות לצד כאב, וממחיש כיצד האהבה והתמיכה של הסביבה יכולות לשנות גורלות. ג'ון נאש (ראסל קרואו) הוא דמות מורכבת שמגלמת את המאבק בין גאונות לשבריריות אנושית.
