שלוש נשים אפרו-אמריקאיות יוצאות דופן, קתרין ג'ונסון (טראג'י פ. הנסון), דורותי ווגאן (אוקטביה ספנסר) ומרי ג'קסון (ג'יינל מון), פעלו במוסדות נאס"א בשנות ה-60, תקופה שבה גזע ומגדר היו מחסומים משמעותיים. קתרין, מתמטיקאית מבריקה, הייתה האחראית על החישובים המדויקים שהבטיחו את הצלחת שיגורו של ג'ון גלן לחלל, מהלך שסימן נקודת מפנה במירוץ לחלל בין ארצות הברית לברית המועצות. דורותי, שהחלה כמחשבת ידנית, התמקמה במהרה בתפקידים טכנולוגיים מתקדמים והפכה למנהיגה בתחום התכנות, בעוד מרי שברו את מחסומי המגדר והגזע כדי להפוך למהנדסת הראשונה מבין הנשים האפרו-אמריקאיות בנאס"א.
הסיפור מתאר את ההתמודדות היומיומית שלהן עם אפליה גזעית ומגדרית, לצד המאבק המקצועי להוכיח את עצמן בסביבה גברית ולבנה באופן כמעט מוחלט. הן לא רק הצליחו לשבור את המחסומים הללו, אלא גם תרמו תרומה מכרעת להצלחותיה של נאס"א במירוץ לחלל, והחזירו אמון לאומי בתקופה של מתיחות פוליטית וחברתית. הישגיהן הפכו לסמל של השראה לדורות הבאים, והן הוכיחו כי יכולת, נחישות ואומץ יכולים לשנות מציאות חברתית ולהשפיע על ההיסטוריה. הסרט מציג את מורכבות התקופה, את האתגרים האישיים והמקצועיים של שלוש הנשים, ואת ההשפעה העמוקה שהייתה להן על תחום המדע וההנדסה, ועל החברה האמריקאית בכלל. מאחורי המספרים הוא סיפור על כוח הרצון, על שוויון ועל תרומה משמעותית שהייתה חסרה מהסיפור ההיסטורי עד כה. הסרט מדגיש את חשיבות ההכרה בנשים אלו ובתרומתן הגדולה להצלחת תוכנית החלל האמריקאית, ומציג כיצד הן שברו את המחסומים החברתיים והמקצועיים שהיו קיימים באותה תקופה. דרך סיפורן, הסרט מעורר מודעות לנושאים של גזענות, אפליה מגדרית והמאבק לשוויון הזדמנויות, ומעודד השראה לפעולה חברתית ולקידום שוויון בכל תחומי החיים. בסופו של דבר, הסרט מהווה מחווה לנשים האמיצות שהשפיעו על ההיסטוריה המדעית והחברתית של ארצות הברית.
