דייויד רייס (היידן כריסטנסן) מגלה בגיל צעיר שיש לו יכולת יוצאת דופן – הוא מסוגל לקפוץ מיידית ממקום למקום בכל נקודה בעולם, תופעה שנקראת טלפורטציה. כשהוא מתחיל לחקור את כוחותיו החדשים, הוא מתוודע לעולם סודי ומסתורי של אנשים שנקראים "ג'אמפרים", שמסוגלים לקפוץ במרחב ומתקיימים כבר אלפי שנים. דייויד לומד כי הוא חלק מקבוצה ייחודית, אך לא לבד: ישנם אויבים מסוכנים, המכונים "פלאדינים", שמוקדשים להשמדת הג'אמפרים ולמניעת ניצול כוחותיהם. הסיפור מתפתח כאשר דייויד נקלע למאבק עתיק בין שתי הקבוצות, מלחמה סמויה שמתרחשת מאחורי הקלעים של העולם הרגיל. תוך כדי המאבק, הוא מתמודד עם שאלות מוסריות קשות, נאבקים על חירותו ועל זכותו לחיות עם כוחותיו. במקביל, דייויד מנסה לשמור על קשרים אישיים ולחיות חיים נורמליים, אך הכוחות שלו והסכנות שמסביבו מאלצים אותו להתמודד עם מציאות חדשה ומורכבת. הסרט משלב אלמנטים של מדע בדיוני עם דרמה אנושית, ומציג את המאבק בין חופש לשליטה, בין כוח לאחריות. דייויד רייס חייב לנווט בין עולם של סודות, סכנות ויכולות על-טבעיות, כשהגורל של הג'אמפרים ושלו עצמו תלוי בהחלטותיו וביכולת להתמודד עם האויבים שמאיימים להשמיד את עולמו. במהלך הסרט, דייויד פוגש ג'מפרים נוספים, ביניהם גריפין (ג'יימי בל), שמסייע לו להבין את ההיסטוריה והחוקים של הקבוצה. יחד הם מנסים להימנע מלכידה בידי הפלאדינים, שמובלים על ידי רולנד (סמואל ל. ג'קסון), לוחם קשוח שמאמין שהג'אמפרים מהווים איום על האנושות. דייויד גם מתאהב בג'מפרית מילי (רייצ'ל בילסון), מה שמוסיף עומק רגשי לסיפור. לאורך העלילה, דייויד לומד לשלוט טוב יותר בכוחותיו, משתמש בטלפורטציה כדי לברוח מסכנות ולהגן על עצמו ועל הקרובים לו. הסרט מציג סצנות אקשן מרהיבות, כמו קפיצות מהירות בין ערים ומאבקים אינטנסיביים. לבסוף, דייויד נאלץ להחליט אם להילחם על חירותו או לוותר על כוחותיו למען שלום. "ג'אמפר" משלב מתח, פעולה ואלמנטים פנטסטיים, ומעלה שאלות על כוח, אחריות וזהות אישית בעולם שבו הגבולות בין מציאות לדמיון מטושטשים.
