הסרט "טטריס" מתמקד בהנק רוג'רס (טארון אגרטון), איש עסקים נמרץ שמגלה את המשחק הווידאו הפופולרי טטריס ומבין את הפוטנציאל העצום שלו. במקביל, אלכסיי פז'יטנוב, ממציא המשחק, פועל בברית המועצות כדי לפתח ולשפר את המשחק שפיתח. השניים נפגשים ומחליטים לשתף פעולה, למרות המתח הפוליטי והכלכלי הכבד בין המזרח למערב בתקופת המלחמה הקרה. הם לוקחים סיכון עצום, כשכל צעד שלהם עלול לסכן את חירותם ואת עתידם, במטרה להביא את טטריס לקהל הרחב בעולם כולו.
הנק רוג'רס, שמבין שמדובר ביותר ממשחק פשוט, מחליט להשקיע את כל כולו במיזם, מתמודד מול ביורוקרטיה סובייטית קשוחה, איומי ריגול תעשייתי ותחרות עזה מצד גורמים שמנסים להשתלט על זכויות המשחק. אלכסיי פז'יטנוב, שנמצא תחת לחץ מתמיד מצד השלטונות הסובייטיים, נאבק לשמור על זכויותיו ועל השליטה ביצירתו. יחדיו הם יוצרים ברית לא צפויה שמטרתה אחת – להפוך את טטריס לתופעה עולמית, לשנות את פני תעשיית המשחקים ולהשפיע על תרבות הפנאי במאה ה-20. הסרט מציג את המאבק המורכב בין יצירתיות, יזמות ומדיניות, כאשר כל צד מנסה לנווט בין סכנות פוליטיות וכלכליות. העלילה מתמקדת בהניסיון להביא את טטריס מעבר לגבולות ברית המועצות, תוך כדי התמודדות עם אתגרים אישיים וגלובליים כאחד. המאבק על זכויות המשחק הופך לסמל של תקופה, שבה טכנולוגיה, תרבות ופוליטיקה מתערבבים זה בזה, וההצלחה או הכישלון של טטריס תלויים בהחלטות גורליות של גיבורים בלתי צפויים.
