חוקרת ספרותית בשם טילדה סווינטון מגיעה לאיסטנבול לצורך מחקר, אך במקום למצוא השראה שגרתית, היא מגלה בקבוק עתיק שבו כלוא שד ג'ין, אותו מגלם אידריס אלבה. הג'ין מציע לה שלוש משאלות בתמורה לשחרורו, אך טילדה, הבקיאה בסיפורים על משאלות שמובילות לתוצאות הרסניות, מתמודדת עם ספקנות רבה לגבי אמיתות ההצעה. במהלך שיחותיהם הארוכות, הג'ין חושף בפניה את סיפור חייו המורכב, מלא אהבות אבודות, מלחמות וגעגועים שנמשכים אלפי שנים. הוא מספר על המסעות שעבר, על האנשים שפגש ועל המחיר ששילם על חירותו. טילדה, שמוצאת עצמה נעה בין רצון להאמין לבין חשש מההשלכות, מתמודדת עם הדילמה האם להשתמש במשאלות או לשחרר את הג'ין מבלי לקבל דבר. ככל שהסיפור מתקדם, הקשר ביניהם מעמיק והמשאלה השלישית שמגיעה בסופו של דבר מפתיעה את שניהם, משנה את מהלך חייהם ופותחת פתח להבנה חדשה של חופש, אהבה וגורל. הדרמה המיסטית הזו, בבימויו של ג'ורג מילר, מציגה מסע פנימי וחיצוני בו גבולות הזמן והמציאות מטושטשים, והדמויות נאלצות להתמודד עם הכמיהות והפחדים העמוקים ביותר שלהן. בסופו של דבר, טילדה מחליטה להשתמש במשאלה השלישית כדי לשחרר את הג'ין ללא תנאי, מתוך הבנה שחירות אמיתית אינה ניתנת למדידה או לשליטה. החלטתה זו משקפת את התפתחותה האישית ואת ההכרה בכוח האמיתי של בחירה חופשית. הסרט מציג גם אלמנטים ויזואליים מרהיבים המשלבים סגנונות אמנותיים שונים, החל מאנימציה עשירה ועד צילום קולנועי מוקפד, המעצימים את האווירה המיסטית והפנטסטית. בנוסף, המוזיקה המלודית והאווירתית תורמת רבות להעברת התחושות והמתחים שבין הדמויות. "שלושת אלפים שנים של כמיהה" הוא לא רק סיפור על משאלות וג'ינים, אלא גם הרהור עמוק על טבע האדם, על הרצון לשייכות ועל המחיר של חלומות בלתי ממומשים. באמצעות דיאלוגים חכמים ורגשיים, הסרט מזמין את הצופים לחשוב על משמעות הזמן, הזיכרון והאהבה מעבר למגבלות הפיזיות והחברתיות.
