וינסטון צ'רצ'יל (גארי אולדמן) עולה לשלטון כראש ממשלת בריטניה בשעה הקריטית ביותר של מלחמת העולם השנייה. לאחר מינויו, הוא מוצא את עצמו מול אתגר עצום – האם להמשיך במאמצים להשגת שלום עם גרמניה הנאצית או להכריז מלחמה ולהילחם עד הסוף. ההחלטה הזו אינה רק עניין פוליטי, אלא נקודת מפנה שמעצבת את גורל אירופה המערבית כולה. צ'רצ'יל נאבק בלחצים פוליטיים כבדים, בהתנגדות פנימית ובחששות הציבור, אך גם מתמודד עם תחושת אחריות כבדה כלפי עתיד האומה והעולם כולו. במקביל למאבק הפוליטי, הסרט מציג את דמותו האנושית של צ'רצ'יל – האיש שמנסה לשלב בין חזון, אומץ לב ורגישות, בזמן שהמפולות סביבו מתרחבות במהירות. לצד דמויות מפתח כמו קלמנטין (קריסטין סקוט תומאס) שמסייעת לו להתמודד עם הקשיים האישיים והפוליטיים, צ'רצ'יל מוביל את בריטניה אל דרך חדשה, מלאת סיכונים אך גם תקווה. במהלך הסרט מתוארת הדרמה הפוליטית והאישית שנרקמת סביב ההחלטה גורלית זו, כשהעתיד של המערב כולו תלוי בבחירה שלו. "שעה אפלה" מתמקד ברגעים המכריעים שבהם צ'רצ'יל צריך להחליט אם להיכנע ללחצים או לעמוד איתן מול האויב, כשהוא יודע שההחלטה תשפיע על דורות שלמים. הסרט מתאר במדויק את האווירה המתוחה, את המתח הפנימי ואת ההשלכות ההיסטוריות של אותה תקופה סוערת, כשהמנהיגות והאומץ הם המפתח להצלת העולם מפני האפלה. הסרט מדגיש גם את חשיבות הנאומים ההיסטוריים של צ'רצ'יל, שהעניקו השראה לעם הבריטי במאבק נגד הנאצים. הוא מציג את היחסים המורכבים בין צ'רצ'יל לבין פוליטיקאים אחרים, כמו נוויל צ'מברלין, ומדגים את הקשיים הפנימיים והחיצוניים שבהם נאלץ להתמודד. בנוסף, הסרט מראה את ההשפעה של המלחמה על חיי היום-יום של האזרחים והמערכות הפוליטיות. באמצעות משחקו המרתק של גארי אולדמן, "שעה אפלה" מצליח להעביר את הדרמה האנושית וההיסטורית של אותה תקופה קריטית, ולהזכיר את חשיבות ההחלטות המנהיגותיות בזמנים של משבר עולמי.
